格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method, LBM)是一种通用的数值计算方法,可以解决流动、传热、扩散、相变等多方面的问题,算法简单、易于编程和并行,是当前比较流行的一种物理数学方法,而不是某个学科和专业特有的方法。广大工科研究生和科研工作者都可以学习。显然,这种方法已经是一种基本工具和研究问题的新角度。
作为研究生应用这种方法解决科学问题,可以同时锻炼计算机编程、计算机硬件(linux操作及并行计算)、生物、化学、物理、数学等方面,学生毕业后,科研能力是全方位提升的,因此不论是做研究、发论文、博士深造或是找工作就业,学习、应用和发展这种方法,均是大有裨益的。
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格子玻尔兹曼方法是一种基于介观(mesoscopic)模拟尺度的计算流体力学方法。该方法相比于其他传统CFD计算方法,具有介于微观分子动力学模型和宏观连续模型的介观模型特点,因此具备流体相互作用描述简单、复杂边界易于设置、易于并行计算、程序易于实施等优势。LBM已经广泛地被认为是描述流体运动与处理工程问题的有效手段。当前,已有若干LBM开源软件如OpenLB、MESO等能够并行处理不同尺度下的计算流体力学问题。LatticeBoltzmann(LB)方法是20世纪80年代中期建立和发展起来的一种流场模拟方法,它继承了格子气自动机(LatticeGasAutomaton,LGA)的主要原理并对LGA作了改进。LB方法的建立具有许多开创性的思想,特别是从模拟流体运动的连续介质模型向离散模型的一种转变。
从16世纪以来,Newton、Poisson、Stokes、Euler和Navier等物理学家将流体视为不间断的整体,用微积分方法计算流体运动的参数,尽管采用了不同的研究对象和研究体系(Lagrange法和Euler法),但他们所建立的流体运动平衡都是基于共同的连续介质模型之上的。随着科学技术的发展和人们认知能力的不断提高,经典力学在某些方面的不足也逐渐明显,比如它不能解释类似波动性与粒子性、决定性与随机性等原本互斥理论之间的联系。而Boltzmann决定跳出经典力学的框架,另辟蹊径,从不同的角度建立起宏观与微观、连续与离散之间的联系,从而开创了概率统计力学。他认为,虽然单个粒子的运动没有规律可循,但若干个粒子的无规则运动却会影响流体运动的宏观参数,因此通过对大量离散粒子的统计分析就可得出流体运动的宏观特征。随着20世纪40年代电子计算机技术的诞生和日新月异的发展,当人们难以从理论上求解流体力学问题时,有限单元法(FEM)和有限差分法(FDM)等离散化的数学模型却成功地帮助人们解决了大量的实际工程问题,这说明流体的连续和离散具有辨证统一的关系。FEM和FDM等方法仍然是基于流体连续这一假设基础之上的,在取得硕果累累的同时它们存在的不足也困扰人们。因此,当传统的计算方法不能克服其本身的缺陷时,人们就有必要开拓新的思路,发现更符合客观世界规律的新途径去认识大自然并与之和谐相处。基于此, LatticeBoltzmann方法直接从离散模型出发,应用物质世界最根本的质量守恒、动量守恒和能量守恒规律,在分子运动论和统计力学的基础上构架起宏观与微观、连续与离散之间的桥梁,从一种全新的角度诊释流体运动的本质问题。
LBM突破了传统计算方法的理论框架,它的完善和应用反映了科学研究的一个基本道理,即守恒是物质世界最根本的规律,指导着物质世界的运动和发展,表面对立的双方存在着一定的内部联系,可以通过某种方式达到辨证的统一。格子BoftZmann方法是一种不同于传统数值方法的流体计算和建模方法。与传统的计算流体力学方法(如有限单元法、有限差分法等)相比,格子Boltzmann方法主要有以下优点:
(1)算法简单,简单的线性运算加上一个松弛过程,就能模拟各种复杂的非线性宏观现象;
(2)能够处理复杂的边界条件:
(3)格子Boltzmann方法中的压力可由状态方程直接求解;
(4)编程容易,计算的前后处理也非常简单;
(5)具有很高的并行性;
(6)能直接模拟有复杂几何边界的诸如多孔介质等连通域流场,无须作计算网格的转换。
LBM作为一项具有显著优势的流体计算方法,已被广泛用于理论研究和处理工程问题。由于其边界易于设置的特点,使得LBM善于处理较为复杂与不规则的结构,因而适用于解决多孔介质内的流动与传质问题;由于模型具备描述粒子运动的特性,使得其在处理流体与固体作用相对直观,在解决气-固和流-固耦合方面具备优势;由于LBM不受连续介质假设的约束,它对纳/微尺度的流动和传质或稀薄气体输运等连续方法不适用的问题而言是一种有效的解决方法;更为难得的是,LBM在处理多相多组分流体问题时相比于传统计算流体方法在抓取移动和变形的界面、描述组分间相互作用方面具备明显优势,通过基于对不同组分作用的描述,形成了各类多相多组分LBM模型,例如颜色模型(Color-gradient model)、伪势能模型(pseudo-potential model)、自由能模型(free-energy model)、相场模型(phase-field model)等。这些模型被广泛地运用在多组分、多相流、界面动力学、化学反应与传递等领域。除此之外,LBM在磁流体、晶体生成、相变过程等方面也具备潜在的应用前景。
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