让健全的知识体系成为你人生的良驹

徐远清

在信息技术不够发达,信息互联互通还不是很发达的近代,学科的明确划分是必要的。长期以来,每个研究者通常是耕好自己的一亩三分科研地,偶尔才跨跨界,并且跨界就好像是要做自己不擅长的事情,跨界也常被是作为不守本分的事情,比如跨界打劫之类。然而,现在时代变化了,我们无法想象信息在这个世界的传输速度有多快。我们研究的科研对象,也在飞速的朝着技术功能多元化、便携式低功耗、快响应高精度等趋势发展。这要求我们必须在一种开放的环境,以及多学科互动中去解决问题和进行创新。可以说,问题越复杂,越需要打破学科界限,打破思维隔阂。然而,这种学科需要融合的需求,还是近些年才凸显的。不论是我们的老师还是同学,我们还来不及转化思维,专业、学科概念还依然根深蒂固,我们还是在秉承传统的科研和教学模式。显然我们已经陷入了一种低效率的境地。

在美国马萨诸塞州,坐落着2所全球最顶尖的大学。哈佛和麻省理工,哈佛传承了老牌欧美高校醉心的建筑风格。而它的邻居麻省理工(MIT),却显得格格不入。它更像一个用数字、代码堆积起来的大工厂。美国工程教育学会执行主任Karl Willen brock曾言,如果MIT忽然消失,国家安全堪忧。这所占地才68公顷的私立高校,每年从世界各地挖回一群极具潜力、富有执行力的梦想家。必要时,从哈佛、杜克、耶鲁、普林斯顿嘴边截胡,那是眼都不眨一下。它是全美,甚至全球制造业、工程界的圣地,而当你知晓它也是一个仰望星空,且动手能力超强之人扎堆的地方,你会坚信,这里会是未来世界的摇篮。至于产品、营销、融资,这个“工厂”毫不关心。它只生产2个东西:梦想和革命。在MIT的媒体实验室字典里,16年前,“媒体”这个词就死了。26年前媒体实验室刚成立时,作为创始人,时任MIT校长的杰罗姆·韦斯纳和尼葛洛庞帝教授,便给它定了性:“科学最让人兴奋的地方,就在于交叉领域”,这里根本没有学科的概念。学科、方向,它原本指代的是一种知识训练体系,在这个时代,责实比正名更重要。作为工科顶尖院校,MIT有个怪现象——作为基本元素的应用数学家少得可怜。因为在MIT学科意义上,它基本属于可有可无,作为基本技能的应用数学早已融入所有系所。对他们而言,整个MIT就是一个巨大的应用数学系。(应用数学:是将计算机、数学知识等用于工程领域的交叉领域,或者交叉学科)。MIT的巨大魅力,是天才们知道如何更好地利用人类知识去服务人类发展。

站在现在的角度回头看,我们能感受到学科划分制造了大量的偏才科学家、偏才教师,知识领域的局限性,让他们无法企及更高的高度(这包括我自己)。学科分野是历史发展的必然,但绝不适合未来的科学研究和高等理工科教育,学科交叉和融合是大趋势,宽口径的知识格局,也是当代大学生的更好发展的客观需求。

这里主要说一下教学。

我给生物医学工程专业的同学们上课,讲数学建模在生命科学中的应用。我讲到我们工科的知识架构主要基于数学、物理和计算机三大领域,这三大领域结合背景专业才是一个相对完备的知识体系。然而大家都面有难色。众所周知,高数、微积分、线性代数、概率论、数值分析、矩阵分析、大学物理、C语言这一类课程都是不友好的,叫“名捕课程”,不好好学就会挂科,这些课程“极大地”伤害了同学的感情。受到伤害的同学于是给自己的人生做出了定义:…我不适合学习这些课程…,…我不擅长计算机…等。就好像我们的人生的开挂需要良驹,然而因为这匹马的桀骜不驯,你没有想要去如何驾驭它,而是在被摔过一次后就去选择骡子当自己的人生坐骑一样。有一次,我和一个我带的本科班同学聊天,她赌咒发誓的说今后再也不学计算机编程,因为C语言伤害了她,她说他不适合编程。我很惊讶,我第一反应是哪个老师教的,这是老师的失败。32学时,能把学生训练成编程高手,还是为了让学生证明自己确实不行?我认为正确的作法,是让学生知道编程有什么用和有什么好处!提起学生学习计算机编程的兴趣,因为一个好的理工科学生,会编程是必备技能。这个技能,绝对不是通过课堂教学能培养的,而是通过自己自学或者科研实践去训练的。现在6岁娃娃就在学习Scratch,10岁小孩就在学习Python(下图是一个培训机构的广告),作为一个考上理工大学的学生,有什么理由说自己不适合做计算机编程?那么,老师应该作何反思?

数学,在科学和研究中,那是太重要了,相当重要。然而大家都仅仅是“不明觉厉”而已,除了死学还是死学,确实很累,但很少有同学去思考为什么这么累。最后就是典型的习得性无助,无法体会到学习数学知识带来的愉悦和享受以及填补自己无知的快感,这是个悲剧。但回想一下,我当初上大学又何尝不是如此呢,我的概率才考63分,差点因为这门课就改变了人生。

这里,就凸显出一个老师的重要性!我认为,作为老师有三层境界。第一层境界的老师:指着一副人体骨架,告诉学生,这是人。第二层境界的老师:指着一个行人,告诉学生,这是人。第三层境界的老师:告诉学生,我是一个有故事的人。然而现在的老师,很少会去讲额外的故事给大家听。因为他没有故事可讲,因为也许老师的老师当初也是那种指着骨架告诉他这就是人的那种人。

一个第三境界的数学老师,一定不是以收拾懒学生和笨学生为目的。他在讲定理的时候,除了讲定理本身,还应该讲这个定理的前世今生,讲这个定理的工程应用,讲这个定理的历史故事。比如泰勒展开式,为啥要展开?我所知道的至少有两个方面的作用,一个是在有限差分法推导偏微分方程的离散格式时,可以用到;还有一个就是在将指数模型(非线性)进行线性化过程中,需要用它来做近似线性化,没有泰勒展开式,非线性模型就是个死胡同。然而遗憾的是,本科阶段不会学习这些,所以大家更多的是机械的学习泰勒展开式该如何展开。类似的,还有数值分析中的各种迭代法、线性代数等工程应用、拉普拉斯变换到底拿来处理什么问题…,这些课程都是工程应用中抽离出来的“骨架”,如果不知道他们因何而来,那么学习起来就很累很累,就好像记单词却不知道单词的意思和用法一样。作为老师需要知道这一点,如果老师都不知道这些知识的背景应用,我想老师也应该多学习了。然而,知道易,行道难,要讲知识点的工程背景和应用,就需要改变现行的教学计划,关键还要看老师是否能用心去讲授关于知识的知识了。如果老师做得不好,同学们则需要自己补课,对数学知识的典型知识点不妨去深入追溯一下,也比机械地学习强。

同学们不能期盼你遇到的都是第三层次的老师,因为我们的知识体系培养的老师,大多都是偏才,不是不想教好你们,是老师们有先天不足。老师需要尊重,更需要大家客观的认同。所以,同学们要提升格局、博学博览,突破学科和专业的局限,喜欢就去学习和研究,让健全的知识体系成为你人生的良驹。当然这需要大家更加刻苦努力了,这需要加班学习,国外那些好大学很多图书馆是24小时不闭馆的,想想吧。不吃苦中苦,怎为人上人呢?