数学微研究:初识最优化

徐若桐 徐远清 2020.3

数学之美,美在何处,真实行走,向在何方?

         在这里,我们打开一扇窗——

         看课堂,有问题有互动究竟是什么样?

         真实情境下是否有问题的真情表白,真实体验中是否有互动的真正较量。数学学习理应成为儿童”“数学的最美遇见!数学学习理应有蓦然回首、月明星稀的万丈光芒,让问题如明月般照亮孩子数学的行走。数学学习理应有最美问题、君子好逑的痴迷与陶醉,让每一个孩子用自己喜欢的方式与数学相约。

众说纷纭,左右采之。投石问路,优哉游哉!让孩子之间相互欣赏,携手前行;让家长、老师一起陪伴孩子的成长。

一:什么是最优化?

在我们的日常生活中,经常会遇到一些问题,解决这些问题有很多种策略,但是通常需要我们根据一些条件选择一种最适合的实施策略。下面举两个简单的例子来说明。

第一个是我们在饭店用餐点菜的例子,点菜就是一个选择最优策略的过程,这个过程中有几个典型因素需要考虑。第一,是菜品得符合我们的口味,第二,是菜的价格要符合我们的消费能力,第三是菜量大小要符合我们胃口,还有一些其他需要考虑的因素,如制作时间、菜品搭配合理程度、食材新鲜程度等等。通过综合考虑和权衡这些因素,最后才能下单,下单的菜品组合就是一个经过优化的结果。

第二个简单的例子,同学们放学回家的时候,理论上有若干条路可以回到家,同学们在选择回家的道路时,也要考虑几个因素,首先考虑的是要尽量安全,其次是距离要最短,还有一些因素有时候也需要考虑,比如有没有小伙伴一起陪伴回家等,那么综合以上这些因素,大家就可以作出回家道路选择了。

通过以上两个小例子,大家明白我们在生活、工作及学习中,会不自觉的实施最优策略的选择。在数学中,我们将在一定条件限制下,选选取某种方案使目标达到最优的过程称之为最优化,所采用的方法称之为最优化方法。最优化方法在当今的军事、工程、管理等领域有着极其广泛的应用。

 

……(未完)  全文参见:“ 初识最优化.PDF”